上一期，首都师范大学王尚志教授围绕确定“挑战性目标-主题”的关键要素是什么？如何进行数学内容、方法、思想的整体分析？进行了细致讲解。
本期，中国教研网为你带来王尚志教授的《深度学习-主题教学实施中几个问题（下）》专题讲座，王教授还将以“准备知识”为例，围绕内容与素养的关系是怎样的？如何设计学习活动？等问题分别进行详细讲解。
▲王尚志首都师范大学教授内容与素养的关系是怎样的？
以“准备知识——相等关系和不等量关系”为例：
▎依托“相等关系与不等量关系”如何促进学生运算能力发展？促进对两类运算对象——“数和可以替代数、字母（代数式）”的理解，以及这两种对象关系的过渡。
依托运算规则，有目的进行恒等变形——代数证明。
1.实数与实数运算的认识
数轴是认识实数和实数运算的直观基础，实数的分类及基本性质等知识点，都是做好不等式性质推理的思维基础。
2.可以替代数、字母与运算的认识
本知识点是教学过程中留给学生的重要思考部分。这些性质的认识，要让学生感觉到是自然的。
3.等量关系与运算的认识
在讲等量关系的时候一定要凸显它和运算的关系，用运算作为工具来推导等量关系。这种用运算进行证明的基本思路，是要在高中整个课程中不断强化的。学生的计算能力才能逐步提高。
4.不等量关系与运算的认识
▎什么是研究恒不等关系的通性通法？如何促进学生运算能力发展？
在处理基本不等关系时，一个是函数的思路，一个是几何的思路。在高中阶段更适合运用函数的思路。函数为逻辑起点，以变量替换（换元）为通性通法。根据问题需要，通过变量替换（换元），有目标进行恒等变形，达到解决问题目的。
▎“准备知识”内容在数学课程（义务、高中）的地位、作用、联系？
把“准备知识”的内容放到整个高中的课程中去，才能更准确有效的制定出阶段性的目标。当教师认识不到这一点时，常常容易要求学生一步到位，觉得课时不够。运用函数思想研究问题、函数变化与不等式是贯穿整个数学课程的基本方法，所以不能“毕其功于一役”，允许孩子们有疑问，把思考的空间留给他们。
观看完整视频内容，王教授将围绕“依托‘准备知识’，逐步建立良好的数学思维习惯，做好初高过渡”的主题，分析教学目标。希望教师根据学生的实际，确定出有高度、可实现的目标。还将与大家探讨“如何把课前活动与课堂教学结合起来，让学生动起来？”等问题。
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